Le jeu de pommes

Ce jeu se pratique à deux. L'un des joueurs dispose de 10 pommes jaunes et l'autre de 10 pommes rouges. Tour à tour, chaque joueur place une pomme dans une case libre. Lorsque tous les fruits sont placés, le gagnant est celui qui totalise le plus de points. Mais comment compte t-on les points ? A vous de le deviner d'après les exemples suivants.

Jaune : 4 points, rouge : 5 points.

Jaune : 0 points, rouge : 4 points.

Jaune : 2 points, rouge : 3 points.

Jaune : 6 points, rouge : 5 points.

Égalité, 3 points partout.

Le joueur rouge a triché ! Il n'a pas respecté le serment du jeu de pommes. Désolé, je n'ai pas pu résister...
Quelques questions subsidiaires : 
1. Si on appelle configuration une grille remplie, donc contenant 10 pommes rouges et 10 jaunes, combien y a t-il de configurations différentes ?
2. Combien y a t-il de parties possibles ? Attention, plusieurs parties peuvent aboutir à une même configuration, donc il y a plus de parties que de configurations.
3. Quel est le plus grand nombre de points réalisables par un joueur, en supposant que l'autre le laisse faire ?
4. Si le joueur jaune commence, peut il placer sa première pomme de manière à être sûr que quelques soient les ripostes du joueur rouge, le joueur jaune pourra toujours jouer de manière à être sûr de remporter la partie ?



Commentaires

  1. Au début je pensais les règles de la puissance 4 mais je voie que ce n'est pas le cas ! Trop facile me dirais tu !
    Vu que mon esprit n'est pas encore complétement à 100 % réveillé je vais pas répondre et le laisser préparer la journée qui s"annonce bien chargée !
    J'ai adoré la dernière et évidement quand je l'ai vu j'ai souri ;-)
    Merci et bon week end à toi et tes visiteurs (es)

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    1. Les couleurs correspondent à celles du jeu Puissance 4, mais j'ai essayé de trouver un jeu moins connu. En fait j'ai imaginé les règles, mais peut être suis-je tombé sur un jeu qui existait déjà...

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    2. la photo avec le 3 points partout change tout sur ma potentielle règle...
      Va falloir attendre comme le père Noël !
      Des oranges ? Tiens tiens vas tu nous surprendre ?!

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  2. Vu la première grille j'ai pensé fastoche et ensuite j'ai aussi vu l'embrouille...comme j'ai une logique illogique et une allergie à la chose mathématique je donne ma langue à la pomme...
    Comme quoi il n'est pas nécessaire à Noël d'investir dans une tablette pour occuper les enfants !
    je te souhaite de belles fêtes.

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    1. Ce sont surtout les questions subsidiaires qui sont un peu mathématiques. Je ne suis d'ailleurs pas mathématicien. Mais raisonner avec les nombres ouvre des horizons permettant de comprendre et/ou prévoir des choses qui sinon seraient inaccessibles à l'esprit humain. A contrario, une culture mathématique trop limitée peut conduire à des erreurs d’interprétation ou de raisonnement pouvant avoir des conséquences parfois dramatiques dans certains domaines...

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    2. Mais je suis persuadé que tout le monde n'a pas les mêmes prédispositions pour les mathématiques, comme d'ailleurs pour toutes les autres disciplines. En ce qui me concerne, ce sont les langues qui posent problème...

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  3. Puissance 3!!!
    J'ai offert un Tic Tac Toe, principe du morpion avec des cartes à Gabrielle, super sympa car le jeu peut basculer d'une minute à l'autre!
    Sinon pour les questions subsidiaires, désolée je suis en vacances, mon cerveau ne répond plus, il est en mode veille!

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    1. Si le puissance 3 était basé sur le puissance 4, le gagnant serait celui qui réussi le premier à aligner 3 pommes. Et de plus on ne pourrait pas placer chaque nouvelle pomme dans n'importe quelle case libre. Il y a donc de l'idée mais ce n'est pas ça.

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    2. Je connais ce jeu, il suffirait que j'ouvre la vieille DS, on a un jeu comme le "puissance 3" dedans, je pourrais te donner le nom.... Mais j'opte pour la solution de facilité!

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  4. Mon cerveau est un peu réfractaire aux Maths ...............
    Par contre, j'aime beaucoup la dernière photo, c'était trop tentant !

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    1. Pour faire la dernière, j'ai dû racheter 10 pommes rouges (celles qui brillent). Maintenant, il faut que je fasse de la compote...

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  5. Mes idées prémonitoires s'arrêtent là , je cale, je ne cherche pas à comprendre.
    Un chose est sûre , j'aime les pommes sans les pépins.

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    1. Je vais attendre un peu avant de donner la réponse :-). En ce moment, j'ai envie d'oranges...

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  6. Complètement paumée... Esprit de logique et de synthèse complètement absent! Désolée...
    Je regarderai la solution avec plaisir!
    Bonne soirée.

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    1. Elle vient d'être trouvée par Enitram deux commentaires plus bas :-).

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  7. Et avec des pommes vertes, ça marche aussi ?
    Pas très douée pour ce genre de mystère en revanche je peux te les croquer : j'aime beaucoup le coup du trognon !

    Biseeeeeees de Christineeeeeee

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    1. Jaune et rouge me paraissait plus chaleureux :-).

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  8. J'ai bien trouvé les différents décomptes de points. Il me semble qu'un point est marqué chaque fois qu'un joueur aligne 3 pommes d'une même couleur soit verticalement soit horizontalement ou en diagonale. ça j'ai trouvé je crois ! Quant aux questions je donne ma langue au chat !!! Si je te disais que je n'aimais pas les math au lycée pour avoir récolté 3 zéros dans l'heure du même cours en sixième !!! ça marque !!!!

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    1. Exact ! Bravo pour ton sens de l’observation.

      Si un prof donne trois 0 en une heure, ce n'est pas de l'enseignement mais du carnage, quelles que soient les raisons invoquées. Il y a eu en France des pratiques pédagogiques très toxiques, comme par exemple obliger des gauchers à écrire de la main droite. Et je ne suis pas sûr du tout que même maintenant, l'école soit complètement sortie de l'obscurantisme...

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